Physique – Chimie
Caractériser un mouvement
Un mouvement correspond à la réalisation d’un déplacement le long d’une trajectoire et dans un temps donné.
La notion de déplacement
Un déplacement est nécessairement relatif à quelque chose : deux personnes assises dans un bus se déplacent par rapport à la route mais pas par rapport au bus. On peut facilement visualiser la relativité du mouvement en considérant un acteur et une caméra qui le filme.
Considérons plus précisément le cas du “travelling” où la caméra resterait toujours à hauteur de l’acteur, les deux avançant en “ligne droite”. Par rapport au décor, caméra et acteur auront effectué exactement le même mouvement. En revanche, caméra et acteur seront restés immobiles l’un par rapport à l’autre, c’est le décor qui aura apparemment “bougé”.
Intuitivement, nous avons tous tendance à considérer que la Terre est “fixe” et qu’un mouvement se définira par rapport à elle : déplacement d’une voiture, décollage d’une fusée, etc. C’est tout à fait raisonnable mais il ne faut jamais perdre de vue que le mouvement est nécessairement relatif : sans point de repère ni changement de vitesse, il est impossible de savoir si la voiture avance ou reste immobile.
La notion de système
Du fait de la relativité du mouvement, il est impératif de préciser le système étudié en précisant l’objet dont on veut suivre le mouvement et le point de vue de l’observateur qui sera alors considéré comme “immobile”.
La notation de trajectoire
La trajectoire correspond au chemin parcouru dans le système étudié. On distingue 3 types de trajectoires :
Encore une fois la trajectoire dépend du système. Ainsi si l’on observe la valve d’une roue de vélo depuis l’axe de cette route, la valve aura une trajectoire circulaire. Si on l’observe depuis la route, on verra une trajectoire curviligne particulière appelée cycloïde.
La notion de vitesse
Pour étudier le mouvement d’un corps, on doit déterminer sa vitesse et la façon dont elle évolue dans le temps. On peut donc calculer deux types de vitesses : la vitesse moyenne du corps mobile sur toute sa trajectoire et sa vitesse instantanée à un moment donné de sa trajectoire.
Vitesse moyenne
La vitesse moyenne d’un corps mobile qui parcourt une distance d en un temps t se calcule de la façon suivante :
avec d la distance parcourue; t le temps pour parcourir cette distance et v la vitesse moyenne.
La vitesse sera exprimée en fonction de l’unité de distance et de l’unité de temps utilisés :
- Un cycliste parcourt 30m en 5s, sa vitesse moyenne sera de 30/5 = 6 m/s ou m.s-1
- Une voiture parcourt 300km en 3h, sa vitesse sera de 300/3 = 100 km/h ou km.h-1
Tout en ayant une utilité pratique réelle, la vitesse moyenne ne donne aucune information précise sur la trajectoire, contrairement à la vitesse instantanée.
Vitesse instantanée
Toute vitesse peut se représenter comme un vecteur. La norme du vecteur va correspondre à la quantité de mouvement effectuée et la direction du vecteur à celle du mouvement.
La norme du vecteur va représenter la quantité de vitesse au point considéré de la trajectoire et sa direction sera toujours tangente à la trajectoire. C’est pour cette raison que la connaissance des vitesses instantanés en tous points de la trajectoire permet de décrire avec précision un mouvement. La vitesse moyenne va correspondre à la somme de l’ensemble des vitesses instantanées.
Types de mouvement
Si la vitesse ne varie pas dans la quantité de mouvement (norme du vecteur), le mouvement sera dit uniforme. Par analogie avec la vitesse moyenne, on pourra parler de “vitesse constante”. Dans le cas contraire, le mouvement sera ralenti (réduction de la quantité de mouvement) ou accéléré (augmentation de la quantité de mouvement). Bien évidemment toutes les combinaisons de variation de la quantité de mouvement sont possibles lors de l’évolution sur une trajectoire.
Si la direction de la vitesse ne varie jamais, la trajectoire sera rectiligne, sinon elle sera circulaire ou curviligne.
On peut ainsi définir quelques mouvements simples :
Mouvement rectiligne uniforme
Le mouvement rectiligne uniforme correspond à progresser à vitesse constante sur une trajectoire en ligne. Les vitesses instantanées en chaque point sont toutes égales entre elles et donc à leur moyenne.
Mesure d’une vitesse instantanée
Déterminer une vitesse instantanée par la mesure n’est pas toujours aisé, surtout lorsque les trajectoires sont complexes et les variations de vitesse aléatoire.
Dans des cas simples, comme le cas d’un mouvement rectiligne, on peut par exemple utiliser un chronophotographe qui va ajouter sur la même image une prise de vue à intervalle régulier.
Sur l’image ci-contre, on peut 9 captures de position d’une bille d’acier avec exactement le même intervalle de temps entre chaque capture.
Avant même de calculer quoi que ce soit, on peut aisément voir que ce mouvement est linéaire (la bille suit une droite) et accéléré (la vitesse augmente car la distance parcourue dans le même intervalle de temps augmente constamment).
le calcul de la vitesse instantanée peut se faire par une approche expérimentale, en considérant par exemple que la vitesse en t2 est égale à la vitesse moyenne entre t1 et t3 qui sera déterminée par la formule :
d3 – d1 représentant la distance parcourue entre t1 et t3.
On peut aussi tracer un graphique représentant la position de l’objet en fonction du temps :
A partir des mesures expérimentales, il est parfois possible de proposer une loi physique. Si celle-ci est confirmée par d’autres mesures expérimentales, elle peut ensuite être utilisée pour des applications pratiques, comme la détermination de la vitesse instantanée d’un véhicule en vue de le verbaliser.