Données : M(C) = 12 g.mol^-1 ; M(H) = 1 g.mol^-1 ; M(O) = 16 g.mol^-1

Exercice n°1 : Tableaux d’avancement

Compléter le tableau suivant, dans lequel (E.I.) signifie l’état initial, (E.F.) l’état final et « en cours » désigne l’état du système en cours d’évolution pour divers avancement.

Indiquer le réactif limitant.

ELEMENTS DE CORRECTION

état initial (E.I.) à t = 0 s pour lequel l’avancement est nul (x = 0), nous avons :

4,6 mol de monoxyde de carbone (CO) sont mis en contact avec 3,0 mol de dioxygène (O₂). La réaction chimique n’ayant pas encore débuté, il y a 0 mol de dioxyde de carbone (CO₂) de formée.

En cours 1 pour lequel l’avancement est x = x₁ , nous avons :

4,6 – 2x₁ mol de monoxyde de carbone (CO) réagissent avec 3,0 – 1x₁ mol de dioxygène (O₂). La réaction chimique a débuté, il y a 0 + 2x₁ mol de dioxyde de carbone (CO₂) formée

En cours 2 pour lequel l’avancement est x = x₂ , avec x₂ = 0,8 mol, nous avons :

4,6 – 2 × 0,8 mol = 3,0 mol de monoxyde de carbone (CO) réagissent avec 3,0 – 0,8 mol = 2,2 mol de dioxygène (O₂). La réaction chimique se poursuit, il y a 0 + 2 × 0,8 mol = 1,6 mol de dioxyde de carbone (CO₂) formée

En cours 3 pour lequel l’avancement est x = x₃ , avec x₃ = 1,5 mol, nous avons :

4,6 – 2×1,5 mol = 1,6 mol de monoxyde de carbone (CO) réagissent avec 3,0 – 1,5 mol = 1,5 mol de dioxygène (O₂). La réaction chimique se poursuit, il y a 0 + 2 × 1,5 mol = 3,0 mol de dioxyde de carbone (CO₂) formée

état final (E.F.) pour lequel l’avancement est x = x_max , avec x_max = 2,3 mol, nous avons :

La réaction chimique se termine. Il reste 4,6 – 2 × 2,3 mol = 0 mol de monoxyde de carbone (CO) et 3,0 – 2,3 = 0,7 mol de dioxygène (O₂). Il s’est formé 0 + 2 × 2,3 mol = 4,6 mol de dioxyde de carbone (CO₂).

Le dioxygène (O₂) est un réactif en excès.

Exercice n°2 : Tableau d’avancement

1. Compléter le remplissage du tableau suivant :

•  Dans le cas où l’avancement x=1mol, déterminer les quantités de matière n(C₃H₈) et n(O₂) restants.
•  Dans le cas où l’avancement x=1mol, déterminer les quantités de matière n(C₃H₈) et n(O₂) qui ont réagi.
• Déterminer le réactif limitant?
• La valeur de l’avancement x pourra –elle être supérieure à 1mol? Justifiez.
• Donner le bilan de la réaction.

ELEMENTS DE CORRECTION

état initial (E.I.) à t = 0 s pour lequel l’avancement est nul (x = 0), nous avons :

2,0 mol de propane (C₃H₈) sont mis en contact avec 7,0 mol de dioxygène (O₂). La réaction chimique n’ayant pas encore débuté, il y a 0 mol de dioxyde de carbone (CO₂) et 0 mol d’eau (H₂O) de formées.

En cours pour lequel l’avancement est x > 0, nous avons :

2 – x mol de propane (C₃H₈) réagissent avec 7,0 – 5x mol de dioxygène (O₂). La réaction chimique a débuté, il y a 0 + 3x mol de dioxyde de carbone (CO₂) et 0 + 4x mol d’eau (H₂O) de formées.

Si x = 1 mol alors :

Il reste 2 – 1 mol = 1 mol de propane (C₃H₈) et 7,0 – 5×1 mol = 2 mol de dioxygène (O₂). La réaction chimique a permis de former 0 + 3×1 mol = 3 mol de dioxyde de carbone (CO₂) et 0 + 4×1 mol = 4 mol d’eau (H₂O).

Ou encore, 1 mol de propane (C₃H₈) a réagi avec 5 mol de dioxygène (O₂).

Dans ce cas, si x = 1 mol, alors le propane (C₃H₈) est le réactif limitant.

x = 1,4 mol sera la quantité maximale pour que la réaction soit totale. x ne pourra pas prendre la valeur 2 mol car, dans ce cas, le réactif dioxygène (O₂) sera limitant.

Exercice n°3 : Tableau d’avancement

L’éthanol, liquide incolore, de formule C₂H₆O brûle dans le dioxygène pur. Il se forme du dioxyde de carbone et de l’eau. On fait réagir m = 2,50 g d’éthanol et un volume V = 2,00 L de dioxygène.

1) Ecrire l’équation chimique modélisant la réaction.

2) Décrire l’état initial du système.

3) Calculer l’avancement maximal. Quel est le réactif limitant ?

4) Déterminer la composition, en quantité de matière, du système à l’état final. Déterminer les volumes de produits obtenus.

Donnée : volume molaire dans les conditions de l’expérience : 25,0 L.mol^-1

ELEMENTS DE CORRECTION

Éthanol + Dioxygène => eau + dioxyde de carbone

C₂H₆O + 3 O₂ → 3 CO₂ + 2 H₂O

état initial (E.I.) à t = 0 s pour lequel l’avancement est nul (x = 0), nous avons :

1,0 mol d’éthanol (C₂H₆O) mis en contact avec 3,0 mol de dioxygène (O₂). La réaction chimique n’ayant pas encore débuté, il y a 0 mol de dioxyde de carbone (CO₂) et 0 mol d’eau (H₂O) de formées.

état final (E.F.) pour lequel l’avancement est x = x_max nous avons :

La réaction chimique se termine. Il reste n – 1x_max mol d’éthanol (C₂H₆O) et n- 3,0 x_max mol de dioxygène (O₂). Il s’est formé 0 + 3 x_max mol de dioxyde de carbone (CO₂) et 0 + 2 x_max mol d’eau (H₂O).

Calcul du nombre de moles d’éthanol en réaction

m_éthanol = 2,50g

M_éthanol = 2×12 + 6×1 + 1×16 = 46g.mol^-1

n=m/M soit n = 2,50 / 46 soit n=0,054 mol d’éthanol

Calcul du nombre de moles de dioxygène en réaction

v_O2=2,00 L

V=25,0 L.mol-1

n=v/V soit n = 2/25 soit 0,080 mol de dioxygène

Calcul de l’état d’avancement maximal par réactif

Pour l’éthanol : n_i – x_max1 mol = 0 mol d’éthanol soit x_max1 = 0,054 mol d’éthanol

Pour le dioxygène : n_i – 3x_max2 mol = 0 mol de dioxygène soit x_max2 = 0,080 / 3 soit =0,027 mol de dioxygène

Le x_max possible est 0,027 mol (valeur la plus petite). Le réactif limitant sera le dioxygène.

Calcul de la composition, en quantité de matière, du système à l’état final

état final (E.F.) pour lequel l’avancement est x_max = 0,027 mol nous avons :

La réaction chimique se termine. Il reste0,054 – 0,027 mol = 0,027 mol d’éthanol (C₂H₆O) et 0,080 – 3,0 × 0,027 = 0 mol de dioxygène (O₂). Il s’est formé 0 + 3× 0,027 mol = 0,081 mol de dioxyde de carbone (CO₂) et 0 + 2 × 0,027 = 0,054 mol d’eau (H₂O).

Calcul des volumes des produits obtenus

Pour le dioxyde de carbone : n = m/M soit m= n × M

m (CO₂) = 0,081 × [12+ 2 × 16] soit m (CO₂) = 3,564 g

Pour l’eau : n = m/M soit m= n × M

m (H₂O) = 0,054 × [2 × 1 + 16] soit m (H₂O) = 0,972 g