Mathématiques

Le piquetage, c’est le fait de reporter sur le terrain la position des ouvrages définie par le plan du jardin (allées, massifs, plantations, …), au moyen de piquets fixés au sol.

Matériels nécessaires sur le terrain

• 3 piquets en bois
• 1 massette
• 1 décamètre
• 2 cordeaux (ficelle non extensible)
• bombe de peinture ou chaux ou rateau ou serfouette pour le marquage au sol

Technique pour tracer un angle droit

Application du Théorème de Pythagore ou méthode du “3,4,5”

1- Matérialiser la droite Oy par un cordeau. Planter un piquet en O, puis à 4m en y pour obtenir un des côtés de l’angle droit.

2- Avec une longueur de 3m, tracer un petit arc de cercle vers x, à partir de O.

3- Faire de même du point y avec une distance de 5m.

4- La droite Ox est perpendiculaire à Oy.

Comprendre la méthode 3-4-5

Si les côtés d’un triangle mesurent respectivement 3, 4 et 5 mètres, il doit y avoir un angle droit de 90 degrés entre les côtés les plus courts. Si vous arrivez à déterminer cet angle dans le triangle, alors sachez que cet angle est droit. Cette règle se base sur le théorème de Pythagore : A² + B² = C² pour un angle droit. C est le côté le plus long (hypoténuse) et A et B sont les deux côtés les plus courts.

3, 4 et 5 sont des nombres dont le calcul peut se vérifier facilement, car s’agissant de nombres entiers non élevés.

Exemple 1 : 3² + 4²= 9 + 16 = 25 = 5²

Exemple 1 : 6² + 8²= 36 + 64 = 100 = 10²

Exemple 3 : 9² + 12²= 81 + 144 = 225 = 15²

On peut ainsi facilement se fabriquer et utiliser un vieil outil : la corde à nœuds :

L’angle droit est donné par le triangle égyptien 3-4-5 par la réciproque du théorème de Pythagore. Le premier travail sur le chantier, muni de la corde à treize nœuds est de trouver l’angle droit, celui où placer la pierre angulaire qui assure la première assise d’un monument. Il est également possible de facilement tracer un triangle équilatéral.