Mathématiques
Systèmes linéaires de deux équations à deux inconnues – exercices
Exercice 1
Pour classer des photos, un magasin propose deux types de rangement : des albums ou des boites.
Léa achète 6 boites et 5 albums et paie 57 €.
Hugo achète 3 boites et 7 albums et paie 55,50 €.
Quel est le prix d’une boite ? D’un album ?
Poser le système d’équation à deux inconnues correspondant au problème.
Résoudre avec la méthode de votre choix le système d’équation à deux inconnues pour répondre aux questions posées.
Exercice 2
Une balade d’une heure en mer est proposée à deux groupes de touristes.
Le premier groupe, composé de 8 adultes et 3 enfants, paie 39,50 €.
Le second, composé de 7 adultes et 9 enfants, paie 50,50 €.
Quel est le prix d’un ticket pour un adulte ? Pour un enfant ?
Poser le système d’équation à deux inconnues correspondant au problème.
Résoudre avec la méthode de votre choix le système d’équation à deux inconnues pour répondre aux questions posées.
Exercice 3
Cédric joue à un jeu qui se déroule en 15 manches. S’il gagne une manche, il gagne 5 points de vie. S’il perd une manche, il perd 3 points de vie. A la fin de la partie, Cédric a gagné 19 points de vie. Combien a-t-il gagné de manches ? Combien en a-t-il perdues ?
Poser le système d’équation à deux inconnues correspondant au problème.
Résoudre avec la méthode de votre choix le système d’équation à deux inconnues pour répondre aux questions posées.
Exercice 4
Au café, Sandrine et Julien entendent :
« Trois jus d’orange et cinq limonades : 18,50 € »
« Deux jus d’oranges et sept limonades : 21,50 € »
Combien le barman va-t-il leur rendre pour trois jus d’orange et deux limonades s’ils donnent un billet de vingt euros ?
Poser le système d’équation à deux inconnues correspondant au problème.
Résoudre avec la méthode de votre choix le système d’équation à deux inconnues pour répondre aux questions posées.
Exercice 5
Au rugby, un essai transformé rapporte 7 points. Un essai non transformé rapporte 5 points et une pénalité 3 points.
a) Une équipe a marqué deux essais transformés et trois non transformés. Combien a-t-elle marqué de points ?
b) Lors de la coupe du monde 2007, l’équipe de France a marqué 87 points contre la Namibie (qui elle n’en a marqué que 10). L’équipe de France n’a pas marqué de point de pénalité, elle a marqué 13 essais. Combien a-t-elle marqué d’essais transformés ?
Poser le système d’équation à deux inconnues correspondant au problème.
Résoudre avec la méthode de votre choix le système d’équation à deux inconnues pour répondre aux questions posées.
Exercice 6
Pour la Saint Valentin, Marc souhaite offrir un bouquet de fleurs à sa femme. Le fleuriste lui propose un bouquet composé de 35 roses ; des roses rouges et des roses blanches.
Sachant que les roses rouges sont vendues à 5,2 € l’unité et les roses blanches à 2,8 € l’unité.
Au total, Marc paiera 131,6 €.
Déterminer le nombre de roses blanches et de roses rouges achetées par Marc.
Poser le système d’équation à deux inconnues correspondant au problème.
Résoudre avec la méthode de votre choix le système d’équation à deux inconnues pour répondre aux questions posées.
Exercice 7
Parmi ces couples de nombres (x ; y), retrouver celui qui est solution de l’équation 3x – 2y = 5 :
| a. | (0 ; 2) | b. | (1 ; -1) | c. | (5 ; 5) |
| d. | (3 ; 2) | e. | (-1 ; 1) | f. | (-1 ; -4) |
Exercice 8
On considère l’équation à deux inconnues : 2x + 5y = 7
Trouver un couple solution de la forme : (1 ; y) …………………………………………….
Trouver un couple solution de la forme : (x ; -1) …………………………………………….
Trouver un couple solution de la forme : (-4 ; y) …………………………………………….
Trouver un couple solution de la forme : (x ; 3) …………………………………………….
Exercice 9
Parmi ces systèmes d’équations, retrouver ceux qui ont pour solution le couple (2 ; 1) :
Exercice 10
Pour financer une partie de leur voyage de fin d’année, des élèves de 2nde Pro NJPF – PH vendent des gâteaux qu’ils ont confectionnés eux – même.
Un même jour ils ont vendu 15 tartes, les unes aux myrtilles et les autres aux pommes.
Une tarte aux myrtilles est vendue 4 euros et une tarte aux pommes 2 euros.
La somme encaissée ce jour-là est 42 euros.
Apres avoir mis le problème en équation, déterminer combien ils ont vendu de tartes de chaque sorte.
Poser le système d’équation à deux inconnues correspondant au problème.
Résoudre avec la méthode de votre choix le système d’équation à deux inconnues pour répondre aux questions posées.