Mathématiques

1. Définition du pH (potentiel hydrogène)

Le potentiel hydrogène, noté pH, d’une solution est lié à la concentration des ions oxonium [H₃O⁺] par la
relation suivante : pH= – log[H₃O⁺]

[H₃O⁺] est exprimée en mol.L^-1 et « log » désigne le logarithme décimal.
La mesure du pH permet de calculer la concentration en ions oxonium par la relation : [H₃O⁺] = 10^-pH
La valeur de [H₃O⁺] ainsi obtenue s’exprime en mol.L^-1

2. Les acides et les bases

2.1. Acide et base de Brönsted

Un acide de Brönsted est une espèce chimique susceptible de libérer des protons H⁺ dans un milieu.

L’acide chlorhydrique de formule HCl est un acide au sens Brönsted car il se dissocie dans l’eau en ions Cl^– et H⁺ (qui sont sous forme d’ions oxonium H₃O⁺ en solution aqueuse). Il libère donc des protons H⁺.

Une base de Brönsted est une espèce chimique susceptible de capter des protons H⁺ d’un milieu.

La soude de formule NaOH se dissocie dans l’eau en ions Na⁺ et HO^– (ions hydroxydes). Ces ions hydroxydes vont réagir avec des protons de pour former l’eau. La soude est une espèce susceptible de capter des protons donc elle est une base selon Brönsted.

2.2. Couple acide / base

Lorsqu’un acide AH est mis dans l’eau, il se dissocie suivant la réaction : AH + H₂O → A^– + H₃O⁺
L’espèce chimique A^– s’appelle la base conjuguée de l’acide AH. L’acide et la base conjuguée forment un couple acido-basique : AH / A^– (Analogue à un couple oxydo-réduction)

2.3. Cas particulier de l’eau

L’eau est à la fois un acide et une base qui intervient dans deux couples acido-basiques.

• H₂O est une base de Brönsted du couple H₃O⁺ / H₂O : H₂O + H⁺→ H₃O⁺
• H₂O est un acide de Brönsted du couple H₂O / HO^– : H₂O → HO^– + H⁺

On dit que l’eau est une espèce amphotère et ou que c’est un ampholyte (Il en existe d’autres). Toutes les solutions aqueuses contiennent des ions oxonium H₃O⁺ et des ions hydroxyde HO^– .

En effet, dans l’eau, une faible quantité de molécules d’eau se dissocient toujours en ions H₃O⁺ et HO^–. C’est la réaction d’autoprotolyse de l’eau qui est une réaction entre l’eau en tant qu’acide et l’eau en tant que
base et qui s’écrit : 2 H₂O → H₃O⁺ + HO^–

On constate expérimentalement que le produit des concentrations des ions oxonium H₃O⁺ et des ions hydroxyde HO^– est toujours égal à une constante à une température fixe. Cette constante, sans dimension, est notée K_e et est appelée produit ionique de l’eau.
K_e = [H₃O⁺].[HO^–]

A la température de 25°C (ambiante) K_e = 10^-14 . Ainsi, lorsque l’une des concentrations en ions H₃O⁺ou HO^– augmente, l’autre diminue puisque leur produit reste constant. On note pK_e la constante égale à -log (K_e) ; pK_e = 14,0 à 25 °C.

3. L’équilibre acido-basique

3.1. Les acides forts et les bases fortes

Les acides forts et les bases fortes sont des acides et des bases pour lesquels la réaction avec l’eau est totale :

Acide fort AH : AH + H₂O → A^– + H₃O⁺
Base forte A- : A^– + H₂O → AH + HO

L’équation d’une réaction totale s’écrit avec une flèche →.

Exemples :

• Acide fort : l’acide chlorhydrique HCl, l’acide sulfurique H₂SO₄, l’acide nitrique HNO₃,
• Base forte : la soude NaOH, la potasse KOH

3.2. Les acides et les bases faibles

Les acides et les bases faibles sont des acides et des bases pour lesquels la réaction avec l’eau n’est pas totale. Les réactions sont dites équilibrées.

Acide faible AH : AH + H₂O ⇌ A^– + H₃O⁺

Base faible A- : A^– + H₂O ⇌ AH + HO^–

L’équation d’une réaction équilibrée s’écrit en utilisant deux flèches de sens opposé ⇌.

Exemples : Acide faible : Acide éthanoïque CH₃COOH ; Base faible : éthanoate CH₃COO^–

État d’équilibre chimique : une réaction atteint son état d’équilibre chimique lorsque le système n’évolue plus alors que tous les réactifs sont encore présents. Cet état est caractérisé par une constante d’équilibre.

3.3. La constante d’acidité

La constante d’acidité Ka est la constante qui caractérise la réaction de dissociation d’un acide faible AH :

AH + H₂O ⇌ A^– + H₃O⁺

La constante d’acidité Ka d’un couple acido-basique AH / A- est donnée par la relation :

Exemple : la constante d’acidité de l’acide éthanoïque est 1,8.10^-5 . Pour des raisons de commodité, on utilise souvent le pKa ; pKa = – log(Ka)

Exemple : pKa de l’acide éthanoïque = – log(1,8.10^-5) = 4,8