Mathématiques
Concentration molaire et concentration massique des solutions aqueuses
Introduction
La quantité de matière est une grandeur fondamentale en chimie. Elle se note n et s’exprime en moles (unité : mol).
Bien comprendre ce que représente une quantité de matière est très important. Une mole est un ensemble 6,02 × 1023 entités chimiques (atomes, ions ou molécules). Ce nombre est appelé « constante d’Avogadro » et est noté NA.
Le calcul d’une quantité de matière sera différent selon que l’espèce étudiée est solide, liquide, dissoute dans une solution ou encore, gazeuse.
Plusieurs formules sont utiles pour calculer une quantité de matière.




Exemples de calcul d’une quantité de matière n (en mol)
exemple 1 : pour un solide
On cherche à calculer la quantité de matière contenue dans un bloc de sel NaCl de masse m = 2,5 mg.
Données : M(Na) = 23 g·mol–1 et M(Cl) = 35,5 g·mol–1.
On cherche la quantité de matière, on utilise donc la formule

Calcul de M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g·mol–1.
On convertit les données dans la bonne unité : m = 2,5 × 10–3 g.
La quantité de matière de sel est donc :


n(NaCl) = 4,3 x 10-5 mol
exemple 2 : pour une espèce dissoute
On étudie une solution de permanganate de potassium KMnO4 de 2 L, de concentration massique égale à 5,2 g·L–1.
On donne la masse molaire du fer : M(KMnO4) = 158 g·mol–1.
On cherche la quantité de matière en permanganate de potassium de cette solution.
On écrit tout d’abord les données de l’énoncé : Cm = 5,2 g·L–1 et V = 2 L.
On applique la formule :


n (KMnO4) =6,6 x 10-2 mol
exemple 3 : pour un liquide
L’éthanol, qui est l’alcool ordinaire que l’on trouve dans les désinfectants ou les boissons alcoolisées, a une masse volumique ρ = 0,78 g·cm-3 (ce qui signifie que 1 mL d’éthanol pèse 0,78 g). Considérons 7,17 mL d’éthanol de formule brute C2H6O.
Calcul de la masse molaire de l’éthanol est : M(C2H6O) = 46 g·mol-1
En utilisant la masse volumique de l’éthanol, on peut alors calculer la quantité de matière n qu’il y a dans 7,17 mL d’éthanol :


exemple 4 : pour un gaz
Un récipient fermé contient du méthane CH4 gazeux, supposé être un gaz parfait. Le volume de ce récipient est de 1020 L à 298 K et sa pression est de 1,5 bar.
Donnée : R = 8,314 J·K–1·mol–1
On souhaite déterminer la quantité de matière de ce gaz contenue dans ce récipient.
- On note les données relatives à ce gaz : P = 1,5 bar ; V = 1020 L ; T = 298 K.
- On convertit les données dans la bonne unité :
- P = 1,5 × 105 Pa (car 1 bar = 105 pa) ;
- V = 1020 L = 1,02 m3 (car 1 L = 10–3 m3).
- On applique l’équation d’état des gaz parfaits P × V = n × R × T,
soit n =.
Application numérique : n == 62 mol.