Mathématiques

Introduction

La quantité de matière est une grandeur fondamentale en chimie. Elle se note n et s’exprime en moles (unité : mol).

Bien comprendre ce que représente une quantité de matière est très important. Une mole est un ensemble 6,02 × 10²³ entités chimiques (atomes, ions ou molécules). Ce nombre est appelé « constante d’Avogadro » et est noté N_A.

Le calcul d’une quantité de matière sera différent selon que l’espèce étudiée est solide, liquide, dissoute dans une solution ou encore, gazeuse.

Plusieurs formules sont utiles pour calculer une quantité de matière.

Exemples de calcul d’une quantité de matière n (en mol)

exemple 1 : pour un solide

On cherche à calculer la quantité de matière contenue dans un bloc de sel NaCl de masse m = 2,5 mg.

Données : M(Na) = 23 g·mol^–1 et M(Cl) = 35,5 g·mol^–1.

On cherche la quantité de matière, on utilise donc la formule

Calcul de M(NaCl) = M(Na) + M(Cl) = 23 + 35,5 = 58,5 g·mol^–1.

On convertit les données dans la bonne unité : m = 2,5 × 10^–3 g.

La quantité de matière de sel est donc :

n(NaCl) = 4,3 x 10^-5 mol

exemple 2 : pour une espèce dissoute

On étudie une solution de permanganate de potassium KMnO₄ de 2 L, de concentration massique égale à 5,2 g·L^–1.
On donne la masse molaire du fer : M(KMnO₄) = 158 g·mol^–1.
On cherche la quantité de matière en permanganate de potassium de cette solution.

On écrit tout d’abord les données de l’énoncé : C_m = 5,2 g·L^–1 et V = 2 L.
On applique la formule :

n (KMnO₄) =6,6 x 10-² mol

exemple 3 : pour un liquide

L’éthanol, qui est l’alcool ordinaire que l’on trouve dans les désinfectants ou les boissons alcoolisées, a une masse volumique ρ = 0,78 g·cm^-3 (ce qui signifie que 1 mL d’éthanol pèse 0,78 g). Considérons 7,17 mL d’éthanol de formule brute C₂H₆O.

Calcul de la masse molaire de l’éthanol est : M(C₂H₆O) = 46 g·mol^-1

En utilisant la masse volumique de l’éthanol, on peut alors calculer la quantité de matière n qu’il y a dans 7,17 mL d’éthanol :

exemple 4 : pour un gaz

Un récipient fermé contient du méthane CH₄ gazeux, supposé être un gaz parfait. Le volume de ce récipient est de 1020 L à 298 K et sa pression est de 1,5 bar.

Donnée : R = 8,314 J·K^–1·mol^–1

On souhaite déterminer la quantité de matière de ce gaz contenue dans ce récipient.

1. On note les données relatives à ce gaz : P = 1,5 bar ; V = 1020 L ; T = 298 K.
2. On convertit les données dans la bonne unité :
   • P = 1,5 × 10⁵ Pa (car 1 bar = 10⁵ pa) ;
   • V = 1020 L = 1,02 m³ (car 1 L = 10^–3 m³).
3. On applique l’équation d’état des gaz parfaits P × V = n × R × T,
   soit n = .
   Application numérique : n =  = 62 mol.