ASSR2 – session 2022
Exercices d’application : Bilan de matière simple, Tableau d’avancement
Données : M(C) = 12 g.mol-1 ; M(H) = 1 g.mol-1 ; M(O) = 16 g.mol-1
Exercice n°1 : Tableaux d’avancement
Compléter le tableau suivant, dans lequel (E.I.) signifie l’état initial, (E.F.) l’état final et “en cours” désigne l’état du système en cours d’évolution pour divers avancement.
Indiquer le réactif limitant.
ELEMENTS DE CORRECTION
état initial (E.I.) à t = 0 s pour lequel l’avancement est nul (x = 0), nous avons :
4,6 mol de monoxyde de carbone (CO) sont mis en contact avec 3,0 mol de dioxygène (O2). La réaction chimique n’ayant pas encore débuté, il y a 0 mol de dioxyde de carbone (CO2) de formée.
En cours 1 pour lequel l’avancement est x = x1 , nous avons :
4,6 – 2x1 mol de monoxyde de carbone (CO) réagissent avec 3,0 – 1x1 mol de dioxygène (O2). La réaction chimique a débuté, il y a 0 + 2x1 mol de dioxyde de carbone (CO2) formée
En cours 2 pour lequel l’avancement est x = x2 , avec x2 = 0,8 mol, nous avons :
4,6 – 2 × 0,8 mol = 3,0 mol de monoxyde de carbone (CO) réagissent avec 3,0 – 0,8 mol = 2,2 mol de dioxygène (O2). La réaction chimique se poursuit, il y a 0 + 2 × 0,8 mol = 1,6 mol de dioxyde de carbone (CO2) formée
En cours 3 pour lequel l’avancement est x = x3 , avec x3 = 1,5 mol, nous avons :
4,6 – 2×1,5 mol = 1,6 mol de monoxyde de carbone (CO) réagissent avec 3,0 – 1,5 mol = 1,5 mol de dioxygène (O2). La réaction chimique se poursuit, il y a 0 + 2 × 1,5 mol = 3,0 mol de dioxyde de carbone (CO2) formée
état final (E.F.) pour lequel l’avancement est x = xmax , avec xmax = 2,3 mol, nous avons :
La réaction chimique se termine. Il reste 4,6 – 2 × 2,3 mol = 0 mol de monoxyde de carbone (CO) et 3,0 – 2,3 = 0,7 mol de dioxygène (O2). Il s’est formé 0 + 2 × 2,3 mol = 4,6 mol de dioxyde de carbone (CO2).
Le dioxygène (O2) est un réactif en excès.
Exercice n°2 : Tableau d’avancement
- Compléter le remplissage du tableau suivant :
- Dans le cas où l’avancement x=1mol, déterminer les quantités de matière n(C3H8) et n(O2) restants.
- Dans le cas où l’avancement x=1mol, déterminer les quantités de matière n(C3H8) et n(O2) qui ont réagi.
- Déterminer le réactif limitant?
- La valeur de l’avancement x pourra –elle être supérieure à 1mol? Justifiez.
- Donner le bilan de la réaction.
ELEMENTS DE CORRECTION
état initial (E.I.) à t = 0 s pour lequel l’avancement est nul (x = 0), nous avons :
2,0 mol de propane (C3H8) sont mis en contact avec 7,0 mol de dioxygène (O2). La réaction chimique n’ayant pas encore débuté, il y a 0 mol de dioxyde de carbone (CO2) et 0 mol d’eau (H2O) de formées.
En cours pour lequel l’avancement est x > 0, nous avons :
2 – x mol de propane (C3H8) réagissent avec 7,0 – 5x mol de dioxygène (O2). La réaction chimique a débuté, il y a 0 + 3x mol de dioxyde de carbone (CO2) et 0 + 4x mol d’eau (H2O) de formées.
Si x = 1 mol alors :
Il reste 2 – 1 mol = 1 mol de propane (C3H8) et 7,0 – 5×1 mol = 2 mol de dioxygène (O2). La réaction chimique a permis de former 0 + 3×1 mol = 3 mol de dioxyde de carbone (CO2) et 0 + 4×1 mol = 4 mol d’eau (H2O).
Ou encore, 1 mol de propane (C3H8) a réagi avec 5 mol de dioxygène (O2).
Dans ce cas, si x = 1 mol, alors le propane (C3H8) est le réactif limitant.
x = 1,4 mol sera la quantité maximale pour que la réaction soit totale. x ne pourra pas prendre la valeur 2 mol car, dans ce cas, le réactif dioxygène (O2) sera limitant.
Exercice n°3 : Tableau d’avancement
L’éthanol, liquide incolore, de formule C2H6O brûle dans le dioxygène pur. Il se forme du dioxyde de carbone et de l’eau. On fait réagir m = 2,50 g d’éthanol et un volume V = 2,00 L de dioxygène.
1) Ecrire l’équation chimique modélisant la réaction.
2) Décrire l’état initial du système.
3) Calculer l’avancement maximal. Quel est le réactif limitant ?
4) Déterminer la composition, en quantité de matière, du système à l’état final. Déterminer les volumes de produits obtenus.
Donnée : volume molaire dans les conditions de l’expérience : 25,0 L.mol-1
ELEMENTS DE CORRECTION
Éthanol + Dioxygène => eau + dioxyde de carbone
C2H6O + 3 O2 → 3 CO2 + 2 H2O
état initial (E.I.) à t = 0 s pour lequel l’avancement est nul (x = 0), nous avons :
1,0 mol d’éthanol (C2H6O) mis en contact avec 3,0 mol de dioxygène (O2). La réaction chimique n’ayant pas encore débuté, il y a 0 mol de dioxyde de carbone (CO2) et 0 mol d’eau (H2O) de formées.
état final (E.F.) pour lequel l’avancement est x = xmax nous avons :
La réaction chimique se termine. Il reste n – 1xmax mol d’éthanol (C2H6O) et n- 3,0 xmax mol de dioxygène (O2). Il s’est formé 0 + 3 xmax mol de dioxyde de carbone (CO2) et 0 + 2 xmax mol d’eau (H2O).
Calcul du nombre de moles d’éthanol en réaction
méthanol = 2,50g
Méthanol = 2×12 + 6×1 + 1×16 = 46g.mol-1
n=m/M soit n = 2,50 / 46 soit n=0,054 mol d’éthanol
Calcul du nombre de moles de dioxygène en réaction
vO2=2,00 L
V=25,0 L.mol-1
n=v/V soit n = 2/25 soit 0,080 mol de dioxygène
Calcul de l’état d’avancement maximal par réactif
Pour l’éthanol : ni – xmax1 mol = 0 mol d’éthanol soit xmax1 = 0,054 mol d’éthanol
Pour le dioxygène : ni – 3xmax2 mol = 0 mol de dioxygène soit xmax2 = 0,080 / 3 soit =0,027 mol de dioxygène
Le xmax possible est 0,027 mol (valeur la plus petite). Le réactif limitant sera le dioxygène.
Calcul de la composition, en quantité de matière, du système à l’état final
état final (E.F.) pour lequel l’avancement est xmax = 0,027 mol nous avons :
La réaction chimique se termine. Il reste0,054 – 0,027 mol = 0,027 mol d’éthanol (C2H6O) et 0,080 – 3,0 × 0,027 = 0 mol de dioxygène (O2). Il s’est formé 0 + 3× 0,027 mol = 0,081 mol de dioxyde de carbone (CO2) et 0 + 2 × 0,027 = 0,054 mol d’eau (H2O).
Calcul des volumes des produits obtenus
Pour le dioxyde de carbone : n = m/M soit m= n × M
m (CO2) = 0,081 × [12+ 2 × 16] soit m (CO2) = 3,564 g
Pour l’eau : n = m/M soit m= n × M
m (H2O) = 0,054 × [2 × 1 + 16] soit m (H2O) = 0,972 g